Saturday, February 12, 2011

Diferencias entre bayesianos y frecuentistas


Bueno, pues no hay mucho que decir, George Casella así lo ve… una imagen vale más que mil palabras… pero la imagen de arriba se complementa muy bien con esta presentación del propio Casella acerca de las diferencias entre estos dos tipo de estadísticos.

6 comments:

  1. Creo que estas discusiones son estériles. Los datos son variables aleatorias, que como elementos matemáticos, no están sujetos a interpretaciones subjetivas.

    De la misma manera, un parametro es una característica de una distribución de probabilidad, que es definida como elemento matemático través de una función que toma cualquier elemento en un modelo estadístico y devuelve un vector, y por lo tanto tampoco esta sujeta a interpretaciones subjetivas.

    Entonces todo es cuestión de gustos sobre la forma en que quiero ver la incertidumbre que tengo sobre el parametro, a los bayesianos les gusta ver distribuciones que describan la incertidumbre, a los frecuentistas les gustan las estimaciones puntuales y los intervalos.

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  2. ok, son discuciones estériles... Casella es esteril (en lo que discute), así como Gelman, Berger, Carlin, Rubin, etc...

    Por otra parte, no creo que los datos sean variables aleatorias... depende de la perspectiva esteril del investigador. Pero aún para los frecuentistas, los datos son realizaciones de variables aleatorias. Hay una gran diferencia!!!

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  3. Por su puesto tan grandes estadísticos no son estériles, pero cabe la posibilidad de que se enfrasquen en dicusiones inútiles. Después de todo son humanos.

    Tiene razón, hay imprecisiones en lo que dije, una vez tenemos un conjunto de datos, ellos son la realización de una variavble aleatoria.

    Si el investigador es un estadístico, éste debe saber que los datos son realizaciones de variables aleatorias, que son a su vez funciones que toman un elemento en un conjunto omega y devuelven un elemento en un espacio euclidiano.

    Si hay un bayesiano que quiera dar una definición diferente de variable aleatoria, la quiero ver, no creo que nadie lo haya hecho.

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  4. Yeahhh sure...Nop, tampoco creo que “una vez tenemos un conjunto de datos, ellos son la realización de una variavble aleatoria” y estoy en desacuerdo con que sean discusiones estériles entre frecuentistas y bayesinos… De hecho Pearson, Fisher y Neyman (frecuentistas) se enfrascaron en una discusión similar que terminó con tres vertientes distintas de la estadística. Si los datos se suponen la realización de una variavble aleatoria, entonces la teoría de estimación en poblaciones finitas (design-based), que presenta el sustento para la estimación de estadísticas oficiales en todo el mundo, sería despreciable.

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  5. Me declaro ignorante acerca del entorno en que se definen los datos en estimación en poblaciones finitas. Si no estoy mal, de hecho se definen constantes. Pero seguro también, en ese marco teórico, se define y trabaja con variables aleatorias.

    Mi comentario apuntaba al dilema (inexistente) entre bayesianos y frecuentistas, para los dos los datos son realizaciones de variables aleatorias (si no fueran, los bayesianos no escribirian cosas como P(theta|X)). No entiendo como Casella escribe que los datos en estadística bayesiana son "fijos", se refiere a que utilizan probabilidades dados los datos? Si es así, escribir en la misma linea, a modo de comparación "parameters are fixed" y "data are fixed" es una comparación injusta, porque los datos, una vez recolectados son fijos en cualquiera de los casos.

    También de acuerdo en que cometí una ligereza al decir que la discución es esteril: aunque sea sirve para aclarar conceptos.

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  6. Ivan:

    Me declaro ignorante acerca del entorno en que se definen los datos en estimación en poblaciones finitas. Si no estoy mal, de hecho se definen constantes. Pero seguro también, en ese marco teórico, se define y trabaja con variables aleatorias.
    Mi comentario apuntaba al dilema (inexistente) entre bayesianos y frecuentistas, para los dos los datos son realizaciones de variables aleatorias (si no fueran, los bayesianos no escribirian cosas como P(theta|X)). No entiendo como Casella escribe que los datos en estadística bayesiana son “fijos”, se refiere a que utilizan probabilidades dados los datos? Si es así, escribir en la misma linea, a modo de comparación “parameters are fixed” y “data are fixed” es una comparación injusta, porque los datos, una vez recolectados son fijos en cualquiera de los casos.
    También de acuerdo en que cometí una ligereza al decir que la discución es esteril: aunque sea sirve para aclarar conceptos.


    nolito:

    no se encuentra ninguna informacion es muy poca informacion

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