Wednesday, September 15, 2010

Modelamiento conjunto de media y varianza

Piense en esto: usted está tratando de relacionar unas covariables X con la variable de interés Y; para esto, es natural pensar en un modelo lineal que permita esta relación mediante una combinación lineal de covariables y parámetros de regresión. Sin embargo, uno de los supuestos del modelo lineal afirma que todas las observaciones tienen diferente media dada por X'beta pero igual varianza (homoscedásticidad). Cuando no se tiene el supuesto de igualdad de varianzas, a veces, es necesario recurrir a transformaciones (como Box-Cox) que permitan paliar este incoveniente. Pero en algunas situaciones no es plausible asumir transformaciones y se necesita modelar la varianza de cada Y_i. En el siguiente enlace encontrará una introducción a la modelación bayesiana de media y varianza simultáneamente. El documento está basado en el artículo publicado en diciembre de 2000 por Cepeda y Gamerman en el Brazilian Journal of Probability and Statistics titulado Bayesian Modeling of Variance Heterogeneity in Normal Regression Models.


PD: La simulación mostrada fue programada en R utilizando el siguiente código computacional.

3 comments:

  1. Hola,...

    ¿Crees que el código daría para un paquete de R? ¿Valdría la pena "paquetizarlo"?

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  2. Hola, sí vale la pena.. En esas estamos y vamos a incluir modelamiento de la matriz de covarianzas en datos longitudinales.

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  3. Algunos de muchos artículos que modelan datos longitudinales, usando métodos Bayesianos:

    Cepeda and Gamerman (2004) Bayesian modeling of joint regressions for the mean and covariance matrix

    Cepeda and Nuñez-Anton (2009) Bayesian joint modelling of the mean and covariance structures for normal longitudinal data

    Cepeda and Nuñez-Anton (2009) Bayesian modelling of the mean and covariance matrix in normal nonlinear models

    Cepeda (2011) Generalized spatio-temporal models


    .................

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